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江淮名卷·2023年中考模拟信息卷(二)数学试卷答案
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6.已知log23=a,log35=b,求log1520.
分析利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律求得g(x)的解析式,再利用正弦函数的增区间,求得y=g(x)的单调递增区间.
解答解:将函数y=sin(x+$\frac{π}{6}$)图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$(纵坐标不变),得到函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的图象;
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$,
可得函数g(x)的增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$],k∈z,
当k=0时,可得函数在区间(-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}$)单调递增.
故选:A.
点评本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的增区间,属于基础题.
江淮名卷·2023年中考模拟信息卷(二)数学