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2023届高三重点热点诊断测试(3月)数学试卷答案

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12．已知椭圆M过定点B（-4，0），且和定圆（x-4）²+y²=16相切，则动圆圆心M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≤-2）．

分析利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₁+a₄=20，a₂+a₅=40，∴q（a₁+a₄）=20q=40，解得q=2，
${a}_{1}+{a}_{1}×{2}^{3}$=20，解得a₁=$\frac{20}{9}$．
∴S₆=$\frac{\frac{20}{9}×（{2}^{6}-1）}{2-1}$=140．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．