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华普教育2023全国名校高考模拟信息卷老高考(三)3数学试卷答案

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1．△ABC中，tanB=-3，则cosB=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

分析画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可，

解答解：作出函数f（x）的图象如图，

不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-$\frac{1}{2}$c+6∈（0，1）
ab=1，0＜-$\frac{1}{2}$c+6＜1
则abc=c∈（10，12）．
故答案为：（10，12）

点评本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力