2022~2023学年白山市高三三模联考试卷(23-324C)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2022~2023学年白山市高三三模联考试卷(23-324C)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2022~2023学年白山市高三三模联考试卷(23-324C)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

19．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）
（1）若c＞0，f（x）图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，并且但0＜x＜c时，f（x）＞0试比较$\frac{1}{a}$与c的大小，并说明理由
（2）若x∈[-2，-1]且函数f（x）在x=-1处取得最大值0，求$\frac{{b}^{2}-2ac}{ab-{a}^{2}}$的最小值．

分析（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式及二倍角的正弦函数公式化简，再利用诱导公式化简求出sinA的值，即可确定出A的度数；
（Ⅱ）表示出所证不等式左右两边之差，利用余弦定理及完全平方公式性质化简，判断差的正负即可得证；
（Ⅲ）由a=b，得到A=B，求出C的度数，在三角形AMC中，由AM的长与cosC的值，求出AC的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．

解答解：（Ⅰ）∵bcosC+ccosB=2asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=2sinAsinA，
即sin（B+C）=2sinAsinA?sinA=2sinAsinA，
∵sinA＞0，∴sinA=$\frac{1}{2}$，
∵a≤b≤c，
∴0＜A≤$\frac{π}{3}$，
∴A=$\frac{π}{6}$；
（Ⅱ）∵a²-（2-$\sqrt{3}$）bc=b²+c²-2bccos$\frac{π}{6}$-（2-$\sqrt{3}$）bc=b²+c²-2bc=（b-c）²≥0，
∴a²≥（2-$\sqrt{3}$）bc；
（Ⅲ）由a=b及（Ⅰ）知A=B=$\frac{π}{6}$，
∴C=$\frac{2π}{3}$，
设AC=x，则MC=$\frac{1}{2}$x，
又AM=$\sqrt{7}$，
在△AMC中，由余弦定理得AC²+MC²-2AC•MCcosC=AM²，
即x²+（$\frac{x}{2}$）²-2x•$\frac{x}{2}$•cos120°=7，
解得：x=2，
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$x²sin$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$．

点评此题考查了余弦定理，两角和与差的正弦函数，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．