芜湖市2022~2023高二第一学期期中普通高中联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于芜湖市2022~2023高二第一学期期中普通高中联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

芜湖市2022~2023高二第一学期期中普通高中联考数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

6．已知在△ABC中，tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{B}{2}$=$\frac{1}{3}$，△ABC的形状为直角三角形．

分析由已知求出圆C的圆心C（0，-1），半径r=2，直线l的普通方程为x+y-1=0，再过河卒子同圆心C（0，-1）到直线l的距离d，由直线l截圆C所得的弦长|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$能求出结果．

解答解：∵圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$（θ为参数），
∴圆C的普通方程为x²+（y+1）²=4，
∴圆C的圆心C（0，-1），半径r=2，
∵直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1，
∴直线l的普通方程为x+y-1=0，
∵圆心C（0，-1）到直线l的距离d=$\frac{|0-1-1|}{\sqrt{1+1}}$=$\sqrt{2}$，
∴直线l截圆C所得的弦长|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评本题考查直线截圆所得弦长的求法，是基础题，解题时要注意参数方程、极坐标方程、普通方程的互化，注意圆的性质的合理运用．