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2023届高三廊坊一模数学试卷答案

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13．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的斜率是2．

分析根据线性相关系数r的计算公式，结合题意得出变量x₁，y₁变化时，它们的相关系数不变．

解答解：根据线性相关系数的计算公式r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}•{\sum_{i=1}^{n}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$，
当变量x₁=10x，y₁=10y时，变量y₁与x₁的平均数增大10倍，
所以它们相距中心点的位置变为原来的10倍，
由于分子分母同时变为原来的100倍，其运算结果不变，
即相关系数不变．
故选：A．

点评本题考查了线性相关系数的应用问题，是基础题．