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2022~2023学年核心突破QG(二十)20数学试卷答案
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14．函数$y=\frac{{\sqrt{{x^2}-1}}}{x-1}$的定义域是（ ）
| A． | {x|-1≤x＜1} | B． | {x|x≤-1或x＞1} | C． | {x|-1≤x≤1} | D． | {x|x≤-1或x≥1} |
分析利用点到直线的距离公式，算出圆心C到直线y=2x+6的距离，用这个距离减去圆的半径就是所求点到直线距离的最小值，由此可得本题的答案．
解答解：∵圆（x-1）2+（y+2）2=5的圆心为C（1，-2），半径r=$\sqrt{5}$，
∴圆心C到直线2x-y+6=0的距离为d=$\frac{|2+2+6|}{\sqrt{4+1}}$=2$\sqrt{5}$．
因此，圆（x-1）2+（y+2）2=5上的点到直线y=2x+6的最短距离为d-r=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评本题给出定圆与直线，求圆上的点到直线距离的最小值．着重考查了圆的标准方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
2022~2023学年核心突破QG(二十)20数学