湖北省2022-2023学年度九年级上学期期末质量检测数学试题答案 (更新中)

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试题答案

湖北省2022-2023学年度九年级上学期期末质量检测数学试卷答案

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19.利用正弦函数图象解下列不等式:
(1)sinx≥$\frac{1}{2}$;
(2)sinx≤$\frac{1}{2}$;
(3)sin(x+$\frac{π}{6}$)≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$;
(4)sin(x+$\frac{π}{6}$)≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

分析根据题意,画出图形,结合图形,知GP最小时,HP取得最小值,求出此时GP的值即可.

解答解:如图所示.以EF为直径在平面BCC1B1内做圆,该圆的半径为r=$\frac{1}{2}$|EF|=$2\sqrt{2}$,
再过H引BB1的垂线,垂足为G,连接GP,
则HP2=HG2+GP2,其中HG为棱长8,
因此当GP∥B1C1时,OG=6,此时GP取得最小值为6-$2\sqrt{2}$,从而HP取得最小值;
∴HP2=$(6-2\sqrt{2})^{2}$+82=36-24$\sqrt{2}$+8+64=108-$24\sqrt{2}$;
即HP2的最小值为108-$24\sqrt{2}$;
故选:D.

点评本题考查了空间位置关系与距离的求法问题,解题的关键是得出GP最小值,是易错题目,属于中档题.

湖北省2022-2023学年度九年级上学期期末质量检测数学
话题:
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