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安宁中学高2024届高二下学期第一次适应性检测数学试卷答案

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11．定义集合A与B的运算A*B为A*B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={a，b，c}，B={a，c，d，e}，则集合A*B的元素个数为（　　）

分析直接利用导函数由里及外直接求解函数值即可．

解答解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\\begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，
则f{f[f（1）]}=f{f[2e^1-1]}=f[f（2）]=f（log₃（2²-1））=f（1）=2e^1-1=2．
故选：A．

点评本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．