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百师联盟2023届高三冲刺卷(二)2全国卷数学试卷答案

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10．已知点A（1，3），而且F₁是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦点，P是椭圆上任意一点，求|PA|-|PF₁|的最小值．

分析分析给定元素的分类，进而可得元素与集合的关键．

解答解：0是自然数，故0∈N，
$\sqrt{5}$是无理数，故$\sqrt{5}$∉Q，
$\sqrt{16}$=4是正整数，故$\sqrt{16}$∈N^*，
$3\frac{1}{2}$是分数，故$3\frac{1}{2}$∉Z；
故答案为：∈，∉，∈，∉

点评本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，熟练掌握各种数集的字母表示，是解答的关键．