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2023湖南省郴州市三月份金太阳联考数学试卷答案

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2．|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}．

分析直接利用分段函数求解函数值即可．

解答解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{27}）]$=f（${log}_{3}\frac{1}{27}$）=f（-3）=2^-3=$\frac{1}{8}$．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．