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江西省2025届七年级下学期阶段评估（一）（5LR）数学试卷答案

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1．已知$f（\sqrt{x}+1）=x+2\sqrt{x}$，则函数f（x+1）的解析式为f（x+1）=x²+2x，x≥0．

分析根据向量的几何意义即可求出|$\overrightarrow{AC}$|的取值范围．

解答解：|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=5，
当$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$共线时，且同向时|$\overrightarrow{AC}$|有最大值，即|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{BC}$|=2+5=7，
当$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$共线时，且反向时|$\overrightarrow{AC}$|有最小值，即|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$||-|$\overrightarrow{AB}$|=5-2=3，
故|$\overrightarrow{AC}$|的取值范围是[3，7]．
故选：A．

点评考查向量向量的几何意义和向量的模的计算，关键是最大值和最小值的位置，属于基础题．