河北省沧衡八校联盟高三年级2022~2023学年上学期期中考试(23-138C)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于河北省沧衡八校联盟高三年级2022~2023学年上学期期中考试(23-138C)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

河北省沧衡八校联盟高三年级2022~2023学年上学期期中考试(23-138C)数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-alnx+a，a∈R，g（x）=$\frac{1}{3}$x³-bx²+c在点（3，g（3））处的切线方程为y=-3x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）f（x）-g（x）≥0在[1，十∞）上恒成立，求a的取值范围．

分析根据条件a＞b＞c，且a+b+c=0得出c＜0，再根据不等式的基本性质证明不等式．

解答证明：因为a＞b＞c，且a+b+c=0，
所以，c+c+c＜0，
即3c＜0，所以，c＜0，
∵a＞b，∴a-c＞b-c＞0，
取倒数得，$\frac{1}{a-c}$＜$\frac{1}{b-c}$，
由于c＜0，所以，$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．

点评本题主要考查了运用不等式的基本性质证明不等式，用到综合法，属于中档题．