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江西省2023年初中学业水平模拟考试（一）数学试卷答案

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14．计算：
（1）$\frac{5}{6}{a}^{\frac{1}{3}{b}^{-2}}$×（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log₃$\sqrt{27}$+lg4+lg25+6${\;}^{lo{g}_{4}}$²+（-2）⁰．

分析抛掷两枚骰子，观察两枚骰子出现的点数情况，先求出基本事件总数，再用列举法求出所得两个点数中一个为奇数另一个为偶数，包含的基本事件个数，由此能求出结果．

解答解：抛掷两枚骰子，观察两枚骰子出现的点数情况，基本事件总数n=6×6=36，
所得两个点数中一个为奇数另一个为偶数，包含的基本事件有：
（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），
（3，2），（3，4），（3，6），（4，1），（4，3），（4，5），
（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5），共18个，
∴抛掷两枚骰子，所得两个点数中一个为奇数另一个为偶数的概率为：
p=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．