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安徽省2023年最新中考模拟示范卷(一)数学试卷答案
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10.已知定义域为R的函数f(x)=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并说明理由;
(3)若对任意的t∈(1,4),不等式$f(4-k\sqrt{t})+f(t)>0$恒成立,求实数k的取值范围.
分析用五点法求出对应的点的坐标,即可在坐标系中作出函数一个周期的图象
解答解:列表:$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$ 0 $\frac{π}{2}$ π $\frac{3}{2}$π 2π 描点、连线,如图所示:3sin($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$) 0 3 0 -3 0
点评本题主要考查三角函数的图象和性质,考查五点作图法,属于中档题.
安徽省2023年最新中考模拟示范卷(一)数学