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［江门一模］2023届广东省江门市高三年级第一次模拟考试数学试卷答案

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7．已知△ABC是正三角形，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AC}$的夹角大于90°，则实数λ的取值范围是（　　）

分析试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，利用列举法求出满足条件的事件包含的基本事件个数，根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率．

解答解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，
满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上，
当x=1，y=1，x=2，y=3；x=3，y=5，共有3种结果，
∴根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率：
P=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$．
故选：A．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意古典概率计算公式的合理运用．