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建平县2022-2023学年度七八九年级上学期期末检测数学试卷答案

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6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=3，S₅=25，正项数列{b_n}满足${b_1}{b_2}{b_3}…{b_n}={（{\sqrt{3}}）^{s_n}}$．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若（-1）ⁿλ＜2+$\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{a_n}$对一切正整数n均成立，求实数λ的取值范围．

分析（1）把a=5代入确定出B，求出B的补集，找出A与B的并集，求出A与B补集的交集即可；
（2）由A与B的并集为B，得到A为B的子集，根据A与B，求出a的范围即可．

解答解：（1）把a=5代入得：B={x|x＜5}，∁_RB={x|x≥5}，
∵A={x|0≤x≤4}，
∴A∪B={x|x＜5}，A∩（∁_RB）=∅；
（2）∵A={x|0≤x≤4}，B={x|x＜a}，且A∪B=B，
∴A⊆B，
∴实数a的取值范围为a＞4．

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．