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泸县五中2022-2023学年高一下学期月考数学试卷答案

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1．已知z=x²+$\frac{1}{2}$y²+3，其中x，y满足关系式y²=4x，则z的最小值是3．

分析根据向量的坐标运算性质计算即可．

解答解：（1）∵$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$=（-4，4）-（3，-4）+（3，15）=（2，15）；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=3（-5，6）+（1，5）=（-15，18）+（1，5）=（-14，23）．

点评本题考查了向量的坐标运算，熟练掌握运算性质是解题的关键，本题是一道基础题．