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泉州三检泉州市2023届高中毕业班质量检测(三)数学试卷答案
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8.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2c,若椭圆上存在点M使得$\frac{a}{sin∠M{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠M{F}_{2}{F}_{1}}$,则该椭圆离心率的取值范围为( )
A. | (0,$\sqrt{2}$-1) | B. | ($\frac{\sqrt{2}}{2}$,1) | C. | (0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$) | D. | ($\sqrt{2}$-1,1) |
分析由x-1=$\sqrt{x-1}$,解得x=1,或x=2,即可判断.
解答解:由x-1=$\sqrt{x-1}$,解得x=1,或x=2,
所以“x=1”是:“x-1=$\sqrt{x-1}$”的充分不必要条件,
故选:B.
点评本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,属于基础题.
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