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2023年河南普通高中毕业班高考适应性考试（3月）数学试卷答案

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10．圆C₁：x²+y²-12x-2y-13=0和圆C₂：x²+y²+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是4x+3y-2=0．

分析根据题意，由余弦的二倍角公式可得f（x）=1+cos²x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$，进而由正余弦函数最小正周期的计算公式计算可得答案．

解答解：根据题意，f（x）=1+cos²x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$，
其最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π；
故答案为：π．

点评本题考查余弦的二倍角公式，涉及三角函数最小正周期的计算，关键是对f（x）=1+cos²x的正确化简变形．