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江西省2023届九年级下学期第一次联考数学试卷答案
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20.函数y=1g[2sin(2x+$\frac{π}{3}$)-1]的定义域是( )
A. | {x|kπ-$\frac{π}{12}$<x<kπ+$\frac{π}{4}$,k∈Z} | B. | {x|kπ+$\frac{π}{4}$<x<kπ+$\frac{11π}{12}$,k∈Z} | ||
C. | {x|kπ-$\frac{π}{6}$<x<kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z} | D. | {x|kπ<x<kπ+$\frac{π}{3}$,k∈Z} |
分析根据已知条件结合对数的运算法则求出lg2,lg3的值,再利用换底公式计算log23的值.
解答解:∵1g12=2lg2+lg3=a,①
lg18=2lg3+lg2=b,②
由①、②组成方程组,
解得lg2=$\frac{1}{3}$(2a-b),
lg3=$\frac{1}{3}$(2b-a);
∴log23=$\frac{lg3}{lg2}$=$\frac{2b-a}{2a-b}$.
点评本题考查了对数的基本运算问题,利用对数的运算法则是解题的关键,是基础题目.
江西省2023届九年级下学期第一次联考数学