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【晋中二模】山西省晋中市2023届高三第二次模拟考试数学试卷答案
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15．已知A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x-y=4}，则A∩B=（ ）
| A． | {3，-1} | B． | {x=3，y=-1} | C． | {（3，-1）} | D． | （3，-1） |
分析化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
解答解：tanα=2，则sinαcosα+2sin2α=$\frac{{sinαcosα+2sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+2{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故答案为：2．
点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．
【晋中二模】山西省晋中市2023届高三第二次模拟考试数学