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2023届江南十校高三年级3月联考数学试卷答案

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7．①若f（x）是[-4，4]上的单调增函数，且f（2x-1）＜f（x+2），求x的取值范围．
②已知函数f（x）=-x²+|x|，x∈R．将f（x）化成分段函数形式，画出图象并由图象写出f（x）的单调区间．

分析利用对数的真数大于0，分母不为0，开偶次方被开方数非负，列出不等式组求解即可．

解答解：要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$+log₂（2x+4）有意义，
可得：$\left\{\begin{array}{l}2x+4＞0\\1-{2}^{x}＞0\end{array}\right.$，
解得-2＜x＜0．
函数的定义域为：（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．

点评本题考查函数的定义域，考查计算能力．