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2023届湖南金太阳高三年级3月联考数学试卷答案

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14．已知f（$\frac{2x}{x+1}$）=x²-1，则f（$\frac{1}{2}$）=（　　）

分析根据函数的解析式依次求出各个选项中函数的定义域，即可得答案．

解答解：A、函数y=lgx的定义域是（0，+∞），A不符合题意；
B、函数y=2^x的定义域是（-∞，+∞），B不符合题意；
C、函数y=2^-x的定义域是（-∞，+∞），C不符合题意；
D、函数y=x^-1的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），D符合题意，
故选：D．

点评本题考查基本初等函数的定义域，属于基础题．