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辽宁省名校联盟2023年高三3月份联合考试数学试卷答案
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13.已知a>b>c,a+b+c=0,求证:$\frac{c}{a-c}$>$\frac{c}{b-c}$.
分析由已知求出外接球半径,代入球的体积公式,可得答案.
解答解:∵长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=AD=2,AA′=1,
∴它的外接球的半径R满足:2R=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3,
即R=$\frac{3}{2}$,
故它的外接球的体积V=$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{9π}{2}$,
故选:A
点评本题考查的知识点是球的体积,球内接多面体,计算出球的半径是解答的关键.
辽宁省名校联盟2023年高三3月份联合考试数学