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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(一)1数学试卷答案

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12．设α、β$∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinαcos（α+β）=sinβ，则tanβ的最小值是$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析分别解出关于p，q的x的范围，根据?p是q的必要不充分条件，得到关于a的不等式，解出即可．

解答解：命题P：A=（a，3a），命题q：B=[2，3]，
∵?p是q的必要不充分条件，
∴q是￢p的充分不必要条件，
∴a≥3或0＜a≤$\frac{3}{2}$．

点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．