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2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷X(一)1数学试卷答案

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4．已知函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）-4{sin^2}x+2（x∈R）$．
（Ⅰ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x₀）=1，${x_0}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$，求cos2x₀的值．

分析根据函数奇偶性的性质，结合函数f（x）=x³（a^x+m•a^-x）为偶函数，可得：函数g（x）=a^x+m•a^-x为奇函数，根据g（0）=0，可得答案．

解答解：∵函数f（x）=x³（a^x+m•a^-x）为偶函数，
∴函数g（x）=a^x+m•a^-x为奇函数，
∴g（0）=1+m=0，
∴m=-1，
故选：B

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．