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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷QG(三)3数学试卷答案
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6.定义:若函数f(x)与g(x)有共同的解析式和值域,则称f(x)与g(x)是“相似函数”,若f(x)=x2+1,x∈{±1,±2},则与f(x)相似的函数有9个.
分析根据题意,由余弦的二倍角公式可得f(x)=1+cos2x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$,进而由正余弦函数最小正周期的计算公式计算可得答案.
解答解:根据题意,f(x)=1+cos2x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$,
其最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π;
故答案为:π.
点评本题考查余弦的二倍角公式,涉及三角函数最小正周期的计算,关键是对f(x)=1+cos2x的正确化简变形.
2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷QG(三)3数学