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耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师模拟卷(六)6数学试卷答案
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15.某人向正东方向走2$\sqrt{3}$千米后,再沿北偏西60°方向走了3千米,结果他离出发点恰好x千米,那么x的值为( )
A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{21-6\sqrt{3}}$ | D. | 3 |
分析利用复苏苗头的真假判断①的正误;命题的否定判断②的正误;充要条件判断③的正误;数量积的特殊情况判断④的正误.
解答解:①不正确,因为若p∧q为假命题,则p、q至少有1个为假命题;
②正确,因为特称命题的否定为全称命题;
③正确,因为在△ABC中,0°<A<180°,所以cosA=$\frac{1}{2}$只有一个解即:∠A=60;
④不正确.当$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$<0,时还可能$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为π.
综上可得正确的有2个,所以B正确.
故选:B.
点评本题考查命题的真假的判断与应用,充要条件以及命题的否定,以及向量的数量积的运算,是基础题.
耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师模拟卷(六)6数学