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［天一大联考］2023届海南高三年级3月联考数学试卷答案

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16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC的面积S=10$\sqrt{3}，c=7$．
（1）求角C；   
（2）若a＞b，求a、b的值．

分析根据指数和对数的运算性质解答即可．

解答解：（1）原式=[（0.3）${\;}^{4}]^{-\frac{1}{4}}$-${\;}^{\frac{1}{4}}$-$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3}$$+\frac{2}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.3
=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}$-3
=0．
（2）原式=-$\frac{\sqrt{（{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}）^{2}}}{\sqrt{（{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}）^{2}}}$
=-$\frac{\sqrt{x+y+2•（xy）^{\frac{1}{2}}}}{\sqrt{x+y-2•（xy）^{\frac{1}{2}}}}$
=-$\frac{\sqrt{12+6}}{\sqrt{12-6}}$
=-$\sqrt{3}$

点评本题主要考查指数运算和对数的运算性质，属于基础题．