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开卷文化 2023普通高等学校招生全国统一考试 冲刺卷(一)1数学试卷答案

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20．已知函数f（x）═ax+a-1+xlnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知函数有极小值-e^-2．若k∈Z，且f（x）-k（x-1）＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求k的最大值．

分析由等比数列的性质结合已知求得a₁•a₇，再由对数的运算性质得答案．

解答解：∵数列{a_n}是等比数列，且a₂•a₆=8，
∴a₁•a₇=a₂•a₆=8，
则log₂（a₁•a₇）=log₂8=3．
故选：D．

点评本题考查等比数列的性质，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．