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泸县五中2023年春期初三第一次月考数学试卷答案

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5．已知点P是椭圆16x²+25y²=400上一点，且在x轴上方，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₂的斜率为$-2\sqrt{2}$，则△PF₁F₂的面积为8$\sqrt{2}$．

分析先画出满足条件的平面区域，由z=2x-y得：y=2x-z，显然直线过A（2，2）时，z取得最大值，代入求出即可．

解答解：画出满足条件的平面区域，
如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得：A（2，2），
由z=2x-y得：y=2x-z，
由图知，直线过A（2，2）时，z取得最大值，
∴z的最大值是2，
故选：C．

点评本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．