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湖南省2023届高三九校联盟第二次联考(3月)数学试卷答案

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15．若已知x＞$\frac{5}{4}$，函数y=4x+$\frac{1}{4x-5}$的最小值为（　　）

分析a＞-b，可得a+b＞0．作差即可判断出大小关系．

解答解：∵a＞-b，
∴a+b＞0．
∴a（a+b）²-[-b（a+b）²]
=（a+b）（a+b）²＞0．
∴a（a+b）²＞[-b（a+b）²]，
故选：B．

点评本题考查了不等式的性质、“作差法”，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．