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安徽省九年级2022-2023学年新课标闯关卷(十三)AH数学试卷答案
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9.动圆M与定圆C1:x2+y2+6x=0外切,且内切于定圆C2:x2+y2-6x=40,求动圆圆心M的轨迹方程.
分析先根据图象所过的点求出函数解析式f(x)=x2,再根据二次函数的图象和性质求出函数f(1-x)的单调增区间.
解答解:因为幂函数f(x)=xa的图象经过点$(\sqrt{2},2)$,
所以$(\sqrt{2})^{a}$=2,解得a=2,
所以,f(x)=x2,
因此f(1-x)=(1-x)2=(x-1)2,
其图象为抛物线,且开口向上,对称轴为x=1,
所以,函数f(1-x)的单调增区间为(1,+∞),
故答案为:(1,+∞)(也可填:[1,+∞)).
点评本题主要考查了幂函数的单调性与特殊点,涉及二次函数的图象和性质,属于基础题.
安徽省九年级2022-2023学年新课标闯关卷(十三)AH数学