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南昌十中2023届高三一模模拟考试数学试卷答案

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2．已知过点P（t，0）（t＞0）的直线l被圆C：x²+y²-2x+4y-4=0截得弦AB长为4，若直线l唯一，则该直线的方程为x+2y-2=0．

分析曲线表示双曲线，则分母异号，由此可得不等式，从而可确定m的取值范围．

解答解：由题意，∵$\frac{{x}^{2}}{3+m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示双曲线，
∴（3+m）（2-m）＜0
∴m＜-3或m＞2．
故答案为：m＜-3或m＞2．

点评本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，属于基础题．