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[泸州二诊]2022-2023学年泸州市高2020级第二次教学质量诊断性考试数学试卷答案

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2．已知P（m，n）是直线3x+4y-12=0上的一点，求（m-1）²+（n-2）²的最小值．

分析利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则化简求解即可．

解答解：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+[（-2）⁵]${\;}^{-\frac{2}{5}}$-（$\frac{1}{16}$）^0.75+sin210°+log₂$\sqrt{2}$
=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$-1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$．

点评本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则，考查计算能力．