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10.已知F1,F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点,M为椭圆上一点,且△MF1F2的内切圆的周长等于3π,若满足条件的点M恰好有2个,则a2=25.
分析由分式的分母不为0,对数式的真数大于0联立不等式组得答案.
解答解:由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{x+1>0}\end{array}\right.$,解得x>-1且x≠1.
∴函数f(x)=$\frac{1}{x-1}$+lg(x+1)的定义域为(-1,1)∪(1,+∞).
故选:C.
点评本题考查函数的定义域及其求法,考查了不等式组的解法,是基础题.
湖北省六校联考2022-2023高三期中考试数学