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2023莆田市检高二3月联考数学试卷答案

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17．已知定义在R上的函数f（x）满足①图象关于（1，0）点对称；②f（-1+x）=f（-1-x）；③x∈[-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）^|x|在区间[-3，3]上的零点个数为5．

分析设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积．

解答解：设扇形的半径为：R，所以，2R+R=6，所以R=2，
扇形的弧长为：2，半径为2，
扇形的面积为：S=$\frac{1}{2}$×2×2=2
故选：D．

点评本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力．