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2023江西赣州一模高三3月联考数学试卷答案

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17．函数y=sinx•$\sqrt{3}$cosx（0≤x＜2π）取最大值时，x=$\frac{π}{4}$．

分析画出约束条件表示的可行域，然后求出可行域的面积即可．

解答解：因为实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥-2\\x+y≥1{\;}^{\;}\\x+4y≥-2\end{array}\right.$，所以它表示的可行域为：
则其围成的平面区域的面积为：$\frac{1}{2}$AD•OB$+\frac{1}{2}$AD•|y_C|=$\frac{1}{2}×3×1+\frac{1}{2}×3×1$=3；
故选：B．

点评本题考查线性规划，可行域不是的图形的面积的求法，正确画出可行域是解题的关键，考查计算能力、作图能力．