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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(三)3数学试卷答案

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10.细胞内部产生的蛋白质被包裹于膜泡形成囊泡,介导不同途径的运输,在正确的时间把正确的细胞“货物”运送到正确的目的地。以下相关叙述正确的是()A.细胞内的囊泡运输机制出现障碍可能会导致糖尿病、免疫系统疾病等B.若囊泡中是神经递质,其释放到细胞外依赖于细胞膜的选择透过性C.囊泡也属于生物膜系统,和细胞膜、核膜的组成成分完全相同D.“货物”准确运输到目的地需要的细胞骨架由磷脂双分子层组成

分析（1）由等差数列的性质及三角形内角和定理可求∠B=60°，由正弦定理可求sinA，∠A，即可得解．
（2）利用三角形面积公式即可得解．

解答解：（1）∵∠A、∠B、∠C成等差数列，
∴2∠B=∠A+∠C，
又∵∠A+∠B+∠C=180°．
∴∠B=60°．…（1分）
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得：$\frac{2\sqrt{2}}{sinA}=\frac{2\sqrt{3}}{sin60°}$，…（2分）
解得：sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，…（3分）
所以∠A=45°或∠A=135°，…（4分）
因为135°+60°＞180°，
所以∠A=135°应舍去，即∠A=45°．
所以∠C=180°-45°-60°=75°…（5分）
（2）${S_△}=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×2\sqrt{3}×sin75°$…（7分）
=3$+\sqrt{3}$…（8分）

点评本题主要考查了等差数列的性质及三角形内角和定理，正弦定理，三角形面积公式的应用，考查了计算能力，属于中档题．