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耀正文化 2023届高考仿真模拟卷(六)6数学试卷答案

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2．若直线l经过点$A（1，\sqrt{3}）$和B（1，0），则直线l的倾斜角为（　　）

分析设出点A（x，y），用坐标表示向量$\overrightarrow{AB}$，利用向量相等列出方程求出点A的坐标．

解答解：设点A（x，y），∵点B（3，-2），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3-x，-2-y）=（-2，4），
即$\left\{\begin{array}{l}{3-x=-2}\\{-2-y=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-6}\end{array}\right.$，
∴点A的坐标为A（5，-6）．

点评本题考查了利用向量的坐标表示以及列方程的方法求点的坐标的应用问题，是基础题目．