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河北省2023届高三学业水平测试（河北省会考）数学试卷答案

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(3)研究发现,5-HT发挥作用后,大部分经突触前膜上的一种转运(SERT)蛋白(SERT)运回突触前神经元,少部分在突触间隙被相应的酶分解。若某抑郁症患者是因为突触间隙的5-HT减少所致,则5-HT5-HT导致该患者的突触间隙内5-HT减少的直接原因可能是突触前膜SERT5-HT上的SERT较多,引起5-HT的回收速率增大有关,也可能是。(答出一点即可)

分析若f（x）=-x²+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，则$\left\{\begin{array}{l}a≤1\\a＞0\end{array}\right.$，解得a的取值范围．

解答解：∵f（x）=-x²+2ax的图象是开口朝下，且以直线x=a为对称轴的抛物线，
故函数的单调递减区间为[a，+∞），
g（x）=$\frac{a}{x+1}$在a＞0时的单调递减区间为（-∞，-1），（-1，+∞），
又∵f（x）=-x²+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}a≤1\\a＞0\end{array}\right.$，
解得a∈（0，1]，
故选：D

点评本题考查的知识点是二次函数的性质，反比例函数的性质，难度中档．