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9.已知抛物线y2=2x与过点M(m,0)(m>0)的直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1,则实数m的值为1.
分析直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0化为m(x-2y-3)+(2x+y+4)=0,令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$,解出即可.
解答解:直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0化为m(x-2y-3)+(2x+y+4)=0,
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$,解得x=-1,y=-2.
因此不论实数m取何值,直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0都经过定点(-1,-2).
故选:B.
点评本题考查了直线系过定点问题,属于基础题.
2022-2023学年广东省高一11月联考(23-88A)数学