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长春市2023届高三适应性测试(2月)数学试卷答案

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4．求证：$\frac{1+sinα}{1-sinα}$=（$\frac{1}{cosα}$+tanα）²．

分析先求出|F₁F₂|=6，由双曲线定义得||PF₁|-|PF₂||∈（0，6）．

解答解：∵两定点F₁（-3，0），F₂（3，0），
∴|F₁F₂|=6，
由双曲线定义得||PF₁|-|PF₂||∈（0，6），
∴四个选项的平面内动点P的轨迹中，是双曲线的是A．
故选：A．

点评本查双曲线的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．