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2023届吉林金太阳高三年级2月联考（23-323C）数学试卷答案
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8．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$，且sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则α的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
分析配方确定函数在区间上的单调性，利用单调性即可求得函数的值域．
解答解：y=2x2-4x-3=2（x-1）2-5，
∵x∈（0，3），
∴函数在（0，1）上单调减，在（1，3）上单调增，
∴f（x）max＜f（3）=3，f（x）min＞f（1）=-5，
∴y=2x2-4x-3，（0＜x＜3）的值域为（-5，3），
故选：C．
点评本题考查二次函数的最值，解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性．
2023届吉林金太阳高三年级2月联考（23-323C）数学