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群力考卷•2023届高三第五次模拟卷(五)新高考数学试卷答案

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6．已知f（x）为定义在R上的可导函数，下列命题：
①若y=f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则当x＜0时，f（x）＜0；
②若对任意的x＞0，都有f（x）＜f（0），则函数y=f（x）在[0，+∞）上一定是减函数；
③“函数y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）为奇函数”的必要不充分条件；
④若存在x_i∈[a，b]（1≤i≤n；n≥2；i，n∈N₊），当x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n时，有f（x₁）＜f（x₂）＜f（x₃）＜…＜f（x_n），则函数y=f（x）在区间[a，b]上是单调递增；
⑤若?x₀∈（a，b）使f′（x₀）=0，且f′（a）f′（b）＜0，则x=x₀为函数y=f（x）的一个极值点．
其中正确命题的序号为①③⑤．

(9分)蝗虫与干旱住形影不离,俗语有“先涝后旱,蝗虫成片”的说法。“先涝”有利于蝗虫喜食的稗草、茅草等湿生和半湿生植物的生长,“后旱”一方面抑制了蝗虫天敌(如鸟类)的繁殖,另一方面使湖沼河滩水位下降,为蝗虫的繁殖提供了场所。“牧鸭治蝗”之法中国古已有之,但在不同的区域实践效果并不相同。回答下列问题: