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江西省2024届八年级上学期第四阶段练习数学试卷答案

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1.某课题组对雾霾中的微生物进行了研究,发现雾霾中含有导致过敏的病原微生物,主要为肺炎链球菌和烟曲霉菌。这两种生物共有的结构是A.细胞膜和核糖体B.线粒体和细胞质C.核糖体和中心体D.细胞壁和核膜

分析根据对数函数真数为正可得函数y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）定义域，然后将函数分解后，判断内外函数的单调性，结合复合函数单调性“同增异减”的原则可得答案．

解答解：函数y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的定义域为（kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$）（k∈Z）
令t=sin（2x+$\frac{π}{4}$），则y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$t
∵y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$t为减函数，
t=sin（2x+$\frac{π}{4}$）在（kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$）（k∈Z）上为增函数；
故函数y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的单调减区间是（kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$）（k∈Z）．

点评本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键．