2023届山西金太阳高三年级2月联考数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023届山西金太阳高三年级2月联考数学试卷答案

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8.某人在早晨6时至7时的某时刻开始晨练,7时至8时的某时刻结束晨练,结果发现晨练结束时与晨练开始时,手表的时针与分针恰好交换位置,这个人共晨练$\frac{720}{13}$分钟.

分析由题意可知,物理与化学只有一门可以排在下午(不妨用a代替),先研究上午的四节课,数学应与之间隔一节或间隔两节.再研究下午的情况,利用乘法原理即可得出结论.

解答解:由题意可知,物理与化学只有一门可以排在下午(不妨用a代替),
先研究上午的四节课,数学应与之间隔一节或间隔两节.
间隔一节时,把数学、语文(或外语)、a(物理或化学)看成一个大元素,先选后排,攘外后安内的方式,共有${C}_{2}^{1}$•${C}_{2}^{1}$•${A}_{2}^{2}$•${A}_{2}^{2}$=16种(方法);
间隔两节时,共有${C}_{2}^{1}$•${A}_{2}^{2}$•${A}_{2}^{2}$=8种(方法);
故上午共有16+8=24种(方法).
再研究下午的情况,下午,体育有2种方法,其余排上午剩下的物理或化学,
利用乘法原理可得24×2=48种.
故选:C.

点评本题考查分步计数原理,考查排列组合的实际应用,正确分步是关键.

2023届山西金太阳高三年级2月联考数学
话题:
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