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2023届三重教育2月高三大联考(全国卷)数学试卷答案

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脏受损会向内环境释放丙氨酸氨基转移酶(ALT),肌酐与尿素氨为细胞代谢废物,主要通过肾脏随尿液排出体外。下列叙述错误的是()A.ALT是肝脏细胞主动释放的一种可在内环境中起催化作用的A.ALT物质B.B.人体内环境中,肌酐与尿素氮的含量可用于衡量肾功能的强弱C.内环境中各组成成分的含量保持动态平衡时,表明内环境处于稳态

分析（1）利用函数的导数，通过函数的极值点，求解即可．
（2）求出函数的极值点，判断函数的单调性，然后求解最值．

解答（本题满分12分）
解：（1）f′（x）=6x²+2ax，由题意得f′（1）=0⇒a=-3；
（2）由（1）f′（x）=6x（x-1），令f′（x）=0⇒x=0或x=1
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
x$（-\frac{1}{2}，0）$0（0，1）1 （1，2）f′（x）+0-    0+f（x）↗2↘1↗$f（-\frac{1}{2}）=1$，f（0）=2，f（1）=1，f（2）=6
所以f_max（x）=6，f_min（x）=1

点评本题考查函数的极值点以及函数的单调性的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．