慕华·优策 2022-2023学年高三年级第二次联考(2月)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于慕华·优策 2022-2023学年高三年级第二次联考(2月)数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
慕华·优策 2022-2023学年高三年级第二次联考(2月)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
3.在△ABC中,三边长a,b,c,满足a+c=3b,则$tan\frac{A}{2}tan\frac{C}{2}$的值为( )
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
分析利用等差中项和等比中项的性质求得sinα,sinβ与sinθ与cosθ的关系,进而利用同角三角函数的基本关系构造出等式,利用二倍角公式整理,即可得解.
解答解:依题意可知2sinα=sinθ+cosθ,
sin2β=sinθcosθ,
∵cos2α-$\frac{1}{2}$cos2β=1-2sin2α-$\frac{1}{2}$(1-2sin2β)
=1-2($\frac{(sinθ+cosθ)^{2}}{4}$)-$\frac{1}{2}$(1-sin2θ)
=1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$sin2θ-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$sin2θ=0.
故答案为:0.
点评本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值,考查了同角三角函数基本关系的运用,等差中项和等比中项的性质,属于中档题.
慕华·优策 2022-2023学年高三年级第二次联考(2月)数学